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표준편차 계산기
표준편차 계산기를 사용하여 표준편차를 찾으려면 주어진 입력 상자에 표본 또는 모집단 데이터를 입력하세요.
Table of Contents:
표준편차 계산기
표준편차 계산기는 표준편차를 구하는 데 사용되며, 변화 , 평균 및 통계적 제곱합입니다. 이 편차 계산기는 데이터 값의 샘플 및 모집단 세트를 사용합니다.
표준편차 계산기를 사용하는 방법은 무엇입니까?
위의 표준 계산기를 사용하는 몇 가지 단계는 다음과 같습니다.
1 단계: 데이터 세트 유형을 선택합니다.
2 단계: 필수 상자에 쉼표로 구분된 샘플 또는 모집단 데이터 값을 입력합니다.
3단계: 계산 버튼을 누르면 결과가 나옵니다.
4단계: 결과는 계산 버튼 아래에 표시됩니다.
표준편차란 무엇입니까?
데이터 분포의 확산 정도를 측정하는 방법은 다음과 같습니다. 표준 편차 . 각 데이터 관찰과 평균 사이의 거리를 측정합니다. 표준편차는 두 가지 유형이 있습니다.
- 표본 표준 편차
- 모집단 표준편차
주어진 데이터가 그 자체의 모집단이라면 제곱합을 N으로 나눕니다.
주어진 데이터가 더 큰 모집단의 표본인 경우 제곱합을 n –로 나누어야 합니다. 1.
표준편차 공식
모집단 표준편차 공식은 다음과 같습니다.
표본 표준 편차의 공식은 다음과 같습니다.
표준편차를 계산하는 방법은 무엇입니까?
다음은 표준편차의 해결된 몇 가지 예입니다.
예 1: 모집단 표준편차의 경우
8, 22, 26, 25, 30, 33의 모집단 표준편차를 구합니다.
해결책
1단계: 찾기 평균 주어진 인구 데이터의
모집단 데이터의 평균 = σx/n
= [8 + 22 + 26 + 25 + 30 + 33]/6
= 144/6
= 24
2단계: 이제 각 데이터 포인트의 일반적인 거리를 찾아보세요. 각 편차의 평균과 제곱입니다.
| 데이터 값(x 나 ) | 엑스 나 - µ | (엑스 나 - ) 2 |
| 8 | 8 – 24 = -16 | (-16) 2 = 256 |
| 22 | 22 – 24 = -2 | (-2) 2 = 4 |
| 26 | 26 – 24 = 2 | (2) 2 = 4 |
| 25 | 25-24 = 1 | (1) 2 = 1 |
| 30 | 30 – 24 = 6 | (6) 2 = 36 |
| 33 | 33 – 24= 9 | (9) 2 = 81 |
단계 III : 편차를 더해 통계적 제곱합을 구합니다.
&시그마;(xi - μ) 2 = 256 + 4 + 4 + 1 + 36 + 81
&시그마;(xi - μ) 2 = 382
4단계: 이제 제곱합을 n으로 나눕니다.
&시그마;(xi - μ) 2 /n = 382/6
&시그마;(xi - μ) 2 /n = 63.667
5단계: 제곱근을 구하세요.
√[Σ(xi - µ) 2 /n] = √63.667
√[Σ(xi - µ) 2 /n] = 7.979
이 문제를 빠르게 해결하려면 위의 모집단 표준편차 계산기를 사용하세요.
예 2: 표본 표준편차의 경우
12, 15, 18, 20, 25의 표본 표준편차를 구합니다.
해결책
1단계: 주어진 표본 데이터의 평균을 구합니다.
표본 데이터의 평균 = σx/n
= [12 + 15 + 18 + 20 + 25]/5
= 90/5
= 18
2단계: 이제 각 데이터 포인트의 일반적인 거리를 찾아보세요. 각 편차의 평균과 제곱입니다.
| 데이터 값(x 나 ) | x 나 - x̅ | (엑스 나 -x̅) 2 |
| 12 | 12 – 18 = -6 | (-6) 2 = 36 |
| 15 | 15 – 18 = -3 | (-삼) 2 = 9 |
| 18 | 18 – 18 = 0 | (0) 2 = 0 |
| 20 | 20 – 18 = 2 | (2) 2 = 4 |
| 25 | 25 – 18 = 7 | (7) 2 = 49 |
3단계: 통계를 찾기 위해 편차를 추가하십시오. 제곱의 합 .
&시그마;(xi - x̅) 2 = 36 + 9 + 0 + 4 + 49
&시그마;(xi - x̅) 2 = 98
4단계: 이제 제곱합을 n으로 나눕니다. 1.
σ (xi -x x) 2 /n-1 = 98/5-1
&시그마;(xi - x̅) 2 /n-1 = 98/4
&시그마;(xi - x̅) 2 /n-1 = 24.5
5단계: 제곱근을 구하세요.
√[Σ(xi - x̅) 2 /n-1] = √24.5
√[Σ(xi - x̅) 2 /n-1] = 4.95
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