Rajoituslaskuri

Rajoita laskinta vaiheilla

Rajalaskuri on online-työkalu, joka arvioi annettujen toimintojen rajat ja näyttää kaikki vaiheet. Se ratkaisee muuttujan rajat. Rajat voidaan arvioida joko vasemmalla tai oikealla puolella käyttämällä tätä rajaratkaisijaa.

Mitkä ovat rajat?

” Raja on funktio on arvo, joka f (x) saa lähempänä kuin x lähestymistapoja joidenkin numero. ”

Rajat ovat elintärkeitä matemaattiselle analyysille ja laskennalle. Niitä käytetään myös johdannaisten, integraalien ja jatkuvuuden määrittelemiseen.

Kuinka arvioida rajoja?

Raja-arvioijan käyttö on paras tapa ratkaista rajat, mutta keskustelemme manuaalisesta menetelmästä rajojen arvioimiseksi. Seuraa alla olevaa esimerkkiä ymmärtääksesi vaiheittaisen menetelmän rajojen ratkaisemiseksi.

Esimerkki:

Iim_x→2(x³ + 4x² − 2x + 1)

Ratkaisu:

Vaihe 1: Käytä rajatoimintoa erikseen kullekin arvolle.

= Iim_x→2(x³) + Iim_x→2(4x²) - Iim_x→2(2x) + lIim_x→2(1)

Vaihe 2: Erota kertoimet ja poista ne rajatoiminnosta.

= Iim_x→2(x³) + 4 Iim_x→2(x²) - 2 Iim_x→2(x) + Iim_x→2(1)

Vaihe 3: Käytä rajaa korvaamalla yhtälössä x = 2 . 

Iim_x→2(x³ + 4x² − 2x + 1) = 1(2³) + 4(2²) – 2(2) + 1

Iim_x→2(x³ + 4x² − 2x + 1) = 8 + 16 – 4 + 1

Iim_x→2(x³ + 4x² − 2x + 1) = 21

Yllä oleva rajahaku käyttää myös L'hopitalin sääntöä rajoitusten ratkaisemiseen.