조합 계산기

조합 계산기

조합 계산기는 물리학, 통계, 수학 등 다양한 분야에서 사용됩니다. 조합 계산기의 기능은 상위 집합에서 가질 수 있는 하위 집합의 총 수를 찾는 것입니다. 

이 세트에는 반복이 없는 조합이 있습니다. ncr 계산기는 확립된 조합 공식을 사용합니다.

조합이란 무엇입니까?

수학에서 조합의 정의는 다음과 같습니다. 

“다음을 사용하여 얻을 수 있는 가능한 결과의 총 개수입니다. 아르 자형 n개의 요소를 포함하는 집합의 일부인 요소의 수입니다.'

받아들여야 할 게 많죠? 예시를 통해 자세히 설명할 예정이니 걱정하지 마세요.

침대, 책상, 옷장 등 세 가지 가구를 구입한다고 가정해 보겠습니다. 하지만 두 개만 감당할 수 있습니다. 이렇게 하면 (침대, 책상), (책상, 옷장), (옷장, 침대)의 세 가지 세트 중에서 선택할 수 있습니다. 그래서 당신은 어떤 세트가 당신에게 가장 적합한 지 알 수 있습니다.

이제 침대를 먼저 놓고 옷장을 나중에 놓는 것은 중요하지 않습니다. 결국에는 두 부분을 모두 가지게 되기 때문입니다. 이는 조합의 완벽한 예입니다. 

조합식

조합에 사용되는 공식은 다음과 같습니다.

= n!/r!(n-r)!

이 공식에서, N 전체 요소를 의미하며, 아르 자형 선택한 요소를 나타냅니다. 사용된(즉!) 연산자는 다음과 같습니다. 계승 .

조합은 다음과 같이 표시됩니다. _N 씨 _{아르 자형} 이는 “n choose r”로 읽혀집니다.

사실 시간: 조합 공식을 한동안 분석해 보면 “n은 1을 선택합니다” 는 n개의 조합과 동일하며 “n은 n을 선택합니다” 1개의 조합과 같습니다.

조합과 순열

이 두 용어의 주요 차이점은 요소의 순서입니다. 조합하여 세트에서 어떤 값을 먼저 배치하는지는 중요하지 않습니다. 하지만 순열 , 사물의 순서를 고려하는 것이 중요합니다.

예를 들어 이해하는 데 많은 도움이 될 수 있습니다. 숫자 3, 4, 5가 있다고 가정합니다. 가능한 6개 세트는 (3,4,5), (3,5,4), (4,3,5), (4,5,3), ( 5,3,4), (5,4,3). 

이제 이 숫자를 서류 가방이나 장치의 비밀번호로 사용하는 경우 이 숫자의 배열이 중요합니다. 이 경우 이 세트는 모두 다릅니다. 이것은 순열의 예입니다. 

하지만 이 숫자가 플레이어 수라면’ 셔츠를 입고 세 명으로 구성된 그룹을 형성하는 경우에는 문제가 되지 않습니다. 왜냐하면 결국 그들 세 사람 모두가 그룹에 속하게 될 것이기 때문입니다. 조합 예시입니다.

이는 또한 조합 수식과 순열 수식의 차이점을 설명합니다. 

알고 계셨나요? 조합 자물쇠는 숫자 순서가 중요하기 때문에 실제로는 순열 자물쇠입니다. 

잠시 시간을 내어 우리의 등차수열 계산기 .

조합을 찾는 방법은 무엇입니까?

이 목적을 위해 NCR 공식 계산기를 사용해 볼 수 있습니다. 그 외에도 조합도 수동으로 찾을 수 있습니다. 그러나 더 큰 가치는 더 어려워집니다.

예:

알렉스는 가방 안에 알록달록한 공 6개를 가지고 있어요. 그가 세 개의 공을 뽑는다면 그가 뽑는 색상 조합의 수는 얼마나 될까요? 또한 조합을 작성해 보세요. 

해결책:

색상이 다음과 같다고 가정해 보세요. ㅏ , 비 ,, 씨 , 디 , 이자형 , 그리고 에프 그러면

1 단계: 값을 식별합니다.

n = 6

r = 3

2 단계: 공식을 사용하세요.

= n!/r!(n-r)!

= 6!/3!(6-3)!

= 6!/3!(3)!

= 720/(6 * 6)

= 720/36

= 20

따라서 20 가능한 조합. 해당 조합은 다음과 같습니다.

ABC, ABD, ABE, ABF, ACD, ACE, ACF, ADE, ADF, AEF, BCD, BCE, BCF, BDE, BDF, BEF, CDE, CDF, CEF, DEF.