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Calculadora de distancia entre dos puntos
Ingrese los puntos en los campos de entrada requeridos y haga clic en el botón calcular para encontrar la distancia entre dos puntos
Calculadora de distancia entre dos puntos.
Conoce la longitud del espacio entre dos puntos en un 2 dimensiones plano usando la calculadora de distancia entre dos puntos. Obtendrás el cálculo completo de la distancia paso a paso.
¿Cómo utilizar esta calculadora de fórmulas de distancia?
Las instrucciones para utilizar esta herramienta se dan a continuación:
- Introducir el X y Y coordenadas del punto A .
- Introducir el X y Y coordenadas del punto B .
- Hacer clic Calcular .
¿Cuál es la fórmula de la distancia?
En un plano cartesiano, la distancia d entre dos puntos PAG 1 (x 1 , y 1 ) y PAG 2 (x 2 , y 2 ) es dado por:
d = √[(x 2 - X 1 ) 2 + (y 2 - y 1 ) 2 ]
Para un espacio tridimensional, dados dos puntos PAG 1 (x 1 ,y 1 , z 1 ) y PAG 2(x) 2 , y 2 , z 2 ) , la distancia d entre estos puntos es:
d = √(X 2 - X 1 ) 2 + (y 2 - y 1 ) 2 + (z 2 -z 1 ) 2
Derivación:
La derivación de la fórmula de la distancia se puede explicar utilizando la Teorema de pitágoras .
Para el caso bidimensional:
Considere dos puntos PAG 1 (x 1 , y 1 ) y PAG 2 (x 2 , y 2 ) en un plano cartesiano.
Crear un triángulo rectángulo utilizando las distancias horizontales y verticales entre estos dos puntos. El Distancia horizontal (la longitud de la base del triángulo) es |x 2 -X 1 | y el distancia vertical (altura del triángulo) es |y 2 -y 1 | .
Utilizando el Teorema de pitágoras para un triángulo rectángulo con lados a y b y hipotenusa C :
C 2 = un 2 +b 2
En nuestro caso, a corresponde a la horizontal distancia X 2 - X 1 y b corresponde a la distancia vertical y 2 - y 1 . Introduciendo estos valores:
C 2 = (x 2 - X 1 ) 2 + (y 2 - y 1 ) 2
Tomar la raíz cuadrada de ambos lados nos da la distancia d como:
d = √[ (X 2 - X 1 ) 2 + (y 2 - y 1 )2]
Para el caso tridimensional:
El proceso es análogo. Considere la distancia entre dos puntos en cada una de las tres dimensiones. (x, y, z) y utilice el teorema de Pitágoras de forma iterativa para derivar la fórmula.
¿Cómo encontrar la distancia entre dos puntos?
Ejemplo:
Un avión tiene dos puntos PAG 1 (1,2) y PAG 2 (4,6) . Encuentre la distancia d entre PAG 1 y PAG 2.
Solución:
Paso 1: Encuentra la diferencia entre las coordenadas x.
Δx = x 2 - X 1
Δx = 4 − 1
Δx = 3
Paso 2: Cuadrado la diferencia obtenida en Paso 1 .
(Δx) 2 = 3 2
(Δx) 2 = 9
Paso 3: Encuentra la diferencia entre las coordenadas y.
Δy = y 2 - y 1
Δy = 6 − 2
Δy = 4
Etapa 4: Cuadra la diferencia obtenida en Paso 3 .
(Δy) 2 = 4 2
(Δy) 2 = 16
Paso 5: Suma los cuadrados de las diferencias de Pasos. 2 y 4 .
Suma = (Δx) 2 + (Δy) 2
Suma = 9 + 16
Suma = 25
Paso 6: Toma el raíz cuadrada de la suma obtenida en Paso 5 para conseguir la distancia.
re = &rad; 25
re = 5
Aplicaciones diarias:
El fórmula de distancia , derivado del teorema de Pitágoras, tiene multitud de aplicaciones en la vida real. Aquí hay unos ejemplos:
Navegación y Mapeo: Antes de la era del GPS, los marineros y aviadores usaban principios básicos de trigonometría y la fórmula de distancia para trazar un rumbo o determinar su ubicación actual.
Deportes: En deportes como el béisbol o el golf, se podría utilizar la fórmula de la distancia para determinar la distancia que recorrió una pelota desde su punto inicial (donde fue golpeada) hasta su punto final (donde aterrizó).
Arquitectura y Construcción: Los arquitectos e ingenieros de la construcción utilizan la fórmula de la distancia para determinar la distancia entre dos puntos en un plano o modelo de construcción.
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