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Calculadora de Interpolación
Introduzca el valor del punto de coordenadas en los campos respectivos y pulse el botón calcular para interpolar el valor de los puntos dados utilizando nuestra Calculadora de interpolación.
Calculadora de interpolación
La calculadora de interpolación es una herramienta online gratuita que ayuda a calcular el valor interpolado para la función lineal "y" de los valores de coordenadas dados. Esta herramienta de interpolación lineal agiliza los cálculos complejos y muestra el valor interpolado de las coordenadas dadas con pasos detallados en fracciones de segundo.
¿Qué es la interpolación?
En matemáticas, la interpolación es el proceso de encontrar el nuevo valor de cualquier función utilizando los valores ya conocidos de cualquier dato. Para ello se utiliza la función lineal específica y se determina el valor de la variable desconocida. Según Wikipedia, la interpolación lineal puede definirse como:
"La interpolación lineal es un proceso de ajuste de la curva mediante el uso de la función polinómica lineal para construir los nuevos puntos de datos mediante el uso de los puntos de datos conocidos."
Para ello se utiliza la fórmula específica que recibe el nombre de fórmula de interpolación lineal. La interpolación lineal para cualquier punto (X, Y) se representa gráficamente en la siguiente figura.
La interpolación lineal se utiliza específicamente para estimar el valor de la coordenada desconocida que cae entre los dos valores conocidos y también es útil para determinar el valor intermedio del conjunto de puntos de datos. Su aplicación se encuentra en la previsión de datos, la interpolación de los resultados predictivos del mercado de valores y la modelización financiera.
Fórmula de interpolación lineal
La fórmula de interpolación lineal se utiliza para interpolar el nuevo valor de la función dada utilizando el valor de las coordenadas de los dos puntos dados. Sean los dos puntos de coordenadas (X1, Y1) y (X2, Y2). El valor de la coordenada X también se da donde se realiza la interpolación y su fórmula se puede establecer
Fórmula de interpolación lineal = Y = (X - X1) x (Y2 - Y1)/(X2 - X1) + Y1
Donde,
- Y = valor interpolado requerido
- X1 & Y1= valor de las coordenadas x e y del primer punto
- X2 & Y2= valor de las coordenadas x e y del segundo punto
- X = valor de la coordenada x donde se realiza la interpolación
Para encontrar el valor utilice nuestra calculadora de interpolación lineal anterior introduciendo los valores en los campos de entrada dados, que realiza el cálculo sin utilizar ninguna fórmula específica con pasos detallados.
¿Cómo realizar la interpolación lineal?
Aquí resuelva los ejemplos manualmente usando la fórmula de interpolación lineal con los pasos detallados.
Ejemplo:
Evalúe el valor de "Y" usando la fórmula de interpolación lineal en X = 4 y el conjunto de valores dado es (3, 4) y (6, 8).
Solución:
Paso 1 : recopile los datos de la declaración dada.
X = 5, X 1 = 4, X 2 = 6,
Y = ? , Y 1 = 4, Y2 = 8,
Paso 2 : coloque los valores en la fórmula de interpolación lineal.
Y = (X - X 1 ) x (Y 2 - Y 1 )/(X 2 - X 1 ) + Y 1
= (5 - 4) x (8 - 4) /( 6 - 4) + 4
Simplifica la expresión usando reglas algebraicas.
= ( 1 ) x ( 4 ) /( 2 ) + 4
= ( 4/2 ) + 4
= 2 + 4
Y = 6
Para verificar el valor interpolado utilizando la calculadora de interpolación en línea anterior.
Ejemplo:
Evalúe el valor interpolado de "Y" en el conjunto de valores dado: (5, 3,5) y (10, 6) y X = -3.
Solución:
Paso 1 : escriba los valores de coordenadas de las condiciones dadas.
X = -3, X 1 = 5, X2 = 7,5,
Y = ? , Y1 = 3,5, Y2 = 6,
Paso 2 : sustituye todos los valores en la fórmula de interpolación lineal.
Y = (X - X 1 ) x (Y 2 - Y 1 )/(X 2 - X 1 ) + Y 1
= (-3 - 5) x (6 - 3,5) /( 7,5 - 4) + 3,5
Simplifica la expresión usando reglas algebraicas.
= ( -8 ) x ( 2,5 ) /( 2,5 ) + 3,5
= ( -20/2,5 ) + 3,5
= -8 + 3,5
Y = -4,5
De manera similar, puede utilizar nuestra calculadora de interpolación anterior para realizar la interpolación lineal para cualquier coordenada.
Preguntas frecuentes
¿Para qué sirve la fórmula de interpolación lineal?
La fórmula de interpolación lineal es una técnica útil para el ajuste de curvas mediante la búsqueda de valores desconocidos utilizando el conjunto de datos conocidos con la ayuda de una función polinómica lineal. Además, también se utiliza en la predicción de datos, estudios de mercado, previsión de datos, y muchos otros.
¿Cómo realizar la interpolación en un conjunto de valores?
Anote cuidadosamente todos los valores de los datos y póngalos en la fórmula de interpolación lineal, luego simplifique para obtener el valor de interpolación requerido. Para igualar los resultados utilice nuestra calculadora de interpolación lineal, poniendo los valores en las entradas dadas.
¿Cómo interpolar un valor con una calculadora de interpolación en línea?
Ponga todos los valores de las coordenadas en los respectivos campos de entrada según los puntos de datos y pulse el botón "calcular" u obtenga el resultado final con los pasos detallados.
¿Por qué la interpolación se llama interpolación lineal?
En el proceso de encontrar el valor interpolado se utiliza la función polinómica lineal de grado 1. Por lo tanto, debido al uso de la función lineal, la interpolación también se llama interpolación lineal.
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